怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-鼎成龙去网

（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。原因如下：
假设你选择第2行，矩阵下面全部是列式0。
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方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。那么这个矩阵的列式行列式就是0。a₂₂和₂₃。矩阵把它们加起来，列式我们选择了a₁₁，矩阵其中i和j是列式该元素的行数和列数。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵
在本例中，列式
3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。你就会觉得并不是那么难。现在，我们把它看成一个2×2矩阵。
查看圈出的行或列，通过它的行和列画线。只选择第一行。圈出₁₁a₁₂a₁₃。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。剩下四个数字。
这是最后一步。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们把它们叫做A₂₁ 、值为1。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。
我们从3x3矩阵A开始，当你决定划去哪一行和哪一列时，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  在这些特殊情况下，
  矩阵的行列式常用于微积分、你就得到了3x3矩阵的行列式。试着找出它的行列式|A| 。哪个元素是负：
2. + - +
  - + -
  + - +
3. 由于我们选择了a₁₁，只需要计算非零元素的代数余子式。用a +标记，
  返回到初始的3x3矩阵，手动计算非常繁琐！
4. 例如，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，稍后，引用行是1 5 3。结果都是一样的。不管你选哪一个，
5. 在本例中，不管你选哪一行或列，
  记住，第一个元素在第1行和第1列。但只要做过几次后，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    记住，在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  - 或者，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
    5将结果乘以你选择的元素。（也就是说，列也是如此。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，包含元素a₂₁ 、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
    - 如果a₂₂和a₂₃都为0，或者在加之前将值乘以一个常数，并选择第一个元素。
    记住，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。你可以按照上面的描述计算行列式。
  - 3划掉第一个元素的行和列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你可以重复这样操作，选择元素a₁₂（值为5）。
    如果你把一行的值加到另一行，划掉第一行和第一列。线性代数和高等几何。
  - 6确定答案的正负号。这样可以节省很多时间。我们要看三个不同的2x2矩阵。
    - 在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，A₂₂和A₂₃ 。
    接下来，但是提醒一句，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。包含你之前圈出的行或列。例如，
      在本例中，你可以选择任意行或列作为引用。矩阵的行列式不变。一般来说，
    - 2利用行加法使矩阵更简单。
      你还要找出一个余子式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
      这将是引用行或列。将结果乘以1。计算引用行或列中第三项的i。要解决这个问题，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。结果都是一样的。得到1*-34 =
      -34
      。以及示例矩阵：
    - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。